پاورپوینت فرمول بندي عناصر محدود ايزوپارامتريك

در فصل پيشين در مورد فرمول بندي عناصر محدود با مختصات تعميم يافته (Generalized coordinates) بحث نموديم. هدف اساسي و اصلي از ارائه عناصر محدود با مختصات تعميم يافته، تقويت فهم خود از روش عناصر محدود بود، ولي اشاره كرديم كه در اغلب تحليل هاي عملي استفاده از عناصر محدود ايزوپارامتريك موثرتر است.

همراه كردن يك مفهوم فيزيكي با مختصات تعميم يافته ناممكن بود، با وجود اين با بيان مختصات تعميم يافته α بر حسب تغيير مكان هاي نقاط گرهي عنصر û دريافتيم كه عموما هر ضريب چند جمله اي ( يعني α1 ، α2 و ...) يك تغيير مكان واقعي نيست، بلكه مساوي با تركيب خطي تغيير مكان هاي نقاط گرهي عنصر مي باشد.

دشواري هاي مدل هاي مختصات تعميم يافته :

دشواري مرزهاي انحنادار،
ناسازگاري هاي ايجاد شده در عناصر صفحه اي و پوسته اي،
كار آيي كم فرمول بندي:
                                 الف) ضرورت تعیین:

                         
                                 ب) انتگرال گیری تحلیلی برای یافتن تمامی درایه های ماتریس سختی.
ايده اصلي فرمول بندي عناصر محدود ايزوپارامتريك، يافتن رابطه اي است بين تغيير مكان هاي عنصر در هر نقطه اي و تغيير مكان هاي نقاط گرهي با استفاده مستقيم از توابع درون يابي (Interpolation functions) يا توابع شكل (Shape functions).
بنابراين در فرمول بندي عناصر محدود ايزوپارامتريك، برای تعیین ماتریس H، ماتريس تبديل A-1 تعيين نمي شود.